Question

Помогите, пожалуйста, решить векторные выражения!

Answer 1

$1)\; \; \vec{a}=(-4,1,-1)\; ,\; \; \vec{b}=(2,-2,-1)\; ,\; \; \vec{c}=(1,-1,0)\\\\-\vec{a}=(4,-1,1)\; \; ,\; \; 2\vec{b}=(4,-4,-2)\; \; ,\\\\(-\vec{a},2\vec{b})=4\cdot 4-1\cdot (-4)+1\cdot (-2)=18\\\\|\vec{c}|^2=1^2+(-1)^2+0^2=2\; \; ,\; \; 3|\vec{c}|^2=3\cdot 2=6\\\\(-\vec{a},2\vec{b})+3|\vec{c}|^2=18+6=24$

$2)\; \; \vec{a}=(-2,1,-2)\; ,\; \; \vec{b}=(-2,3,2)\; ,\; \; \vec{c}=(-3,-1,1)\\\\-3\vec{a}=(6,-3,6)\; \; ,\; \; 2\vec{b}=(-4,6,4)\\\\(-3\vec{a},2\vec{b})=6\cdot (-4)-3\cdot 6+6\cdot 4=-18\\\\|\vec{c}|^2=(-3)^2+(-1)^2+1^2=11\\\\(-3\vec{a},2\vec{b})-2|\vec{c}|^2=-18-2\cdot 11=-40$