Question

найти периметр ABCD ​

Answer 1

Углы при основании равны у трапеции равнобедренной, поэтому

угол А = углу Д = 60°

АС - биссектриса, так как указано, что она разбивает на 2 одинаковых угла.

эти углы =60/2=30°

Рассмотрим треугольник АСД

Если свойство, что катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, соответственно гипотенуза АД=2*СД=2*10=20см

Сумма углов в треугольнике =180, значит угол С в треугольнике АСД =180-(60+30)=90°

получили прямоугольный треугольник, найдём

АС по теореме Пифагора

20^2=10^2+х^2

400=100+х^2

-х^2=100-400

х^2=300

х=√300

АС=√300

Найдем ВС таким же способом

√300^2=10^2+х^2

300=100+х^2

-х^2=100-300

х^2=200

х=√200

P=√200+20+10+10

P=40+√200