Question

объясните как решать эти примеры:
1)       ( 1/5 : 1/2 + 7/10 : 14/15 ) *  9/46
2)       ( a/b - b/a ) *  3ab / a+b
3)       ( 7x / 3y + 27x / 9y ) * 3y / 24x
4)       (2 - x/y ) ( 2 + x/y )
мне важны объяснения и ответы

Answer 1

1. $( frac{1}{5} : frac{1}{2} + frac{7}{10} : frac{14}{15} )* frac{9}{46} =( frac{1}{5} * frac{2}{1} + frac{7}{10} * frac{15}{14} )* frac{9}{46} =( frac{2}{5} + frac{3}{4} )* frac{9}{46} = frac{8+15}{20} * frac{9}{46} = frac{9}{40}$
Пояснение: При делении вторая дробь переворачивается. Сокращаются дроби "наискосок" (в нашем случае 7 и 14, 10 и 15). Что бы привести к общему знаменателю надо его найти он=20 (5*4) И снова же сокращаем дроби "наискосок"
2.$( frac{a}{b} - frac{b}{a} )* frac{3ab}{a+b} = frac{ab-ab}{ab} * frac{3ab}{a+b} = frac{2ab}{a+b}$
Пояснение: находим общий знаменатель (ab). Сокращаем дробь. Получаем результат
3.$( frac{7x}{3y} + frac{27x}{9y} )* frac{3y}{24x} = frac{7x+81x}{3y} * frac{3y}{24x} = frac{22x}{6x} =3 frac{4}{6}$
Пояснение: Находим наименьший общий знаменатель (у нас 3, т.к. 9 делится на 3), следовательно домнажаем числитель 27 на 3. Сокращаем дробь. Переводим в целую дробь
4.$(2- frac{x}{y} )(2+ frac{x}{y} )=4- frac{ x^{2} }{ y^{2} }$
Пояснение: формула $a^{2} - b^{2} =(a-b)(a+b)$