Question

Найдите сторону и диагонали ромба, если известна что площадь ромба 16м2 а сумма диагоналей 12 м.
 Очень важно !!!!!

Answer 1

$S= frac{D_1D_2}{2} \\ D_1+D_2=12\ D_1=12-D_2\ 2S=D_2*(12-D_2)\ 2S=12D_2-D_2^2\ -D_2^2+12D_2-2S=0 |*(-1)\ D_2^2-12D_2+2S=0\ D_2^2-12D_2+2*16=0\ D_1*D_2=12\ D_1+D_2=32\ D_1=4\ D_2=8$

Диагонали в ромбе пересекаясь делят друг друга пополам и образуют прямой угол. В образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны по 2 и 4, тогда гипотенуза(сторона ромба) равна, по теореме Пифагора:
$a^2=2^2+4^2=20\ a= sqrt{20} =2 sqrt{5}$

Answer 2

а по проще ни как?)))))))

Answer 3

В любом случае, это решается системой, которая в результате преобразований превращается в квадратное уравнение

Answer 4

не у нас это как то проще на уроке в 2 3 действия она сказала очень легкое

Answer 5

Хорошо, обозначь одну диагональ за х, тогда вторая диагональ будет 12-х, подставь это в формулу площади и получишь 16=x(12-x)/2

Answer 6

s=0,5*AC*BD где AC и BD -диагонали ромба
значит 0,5*AC*BD=16
AC*BD=32 и AC+BD=12
решим систему
AC=12-BD
(12-BD)*BD=32
12BD-BD^2=32
BD^2-12BD+32=0
D=144-32*4=16
BD=12+4/2=8
BD=12-4/2=4
AC=12-4=8
AC=12-8=4
так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдём сторону ромба
а=корень квадратный из 4^2+2^2=корень квадратный из 20=2 корня из5
Ответ:4,8,2 корня из5