Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$-{768\over7}$

Пошаговое объяснение:

$x^3+4096=x^3+16^3=(x+16)(x^2-16x+16^2)$

$x^2+25x+144=(x-x_1)(x-x_2)\\D=25^2-144*4=625-576=49\\x_1={-25+7\over2}=-9\\x_2={-25-7\over2}=-16\\x^2+25x+144=(x+9)(x+16)$

$\lim\limits_{x \to -16} {x^3+4096\over x^2+25x+144}=\lim\limits_{x \to -16} {(x+16)(x^2-16x+16^2)\over (x+9)(x+16)}=lim\limits_{x \to -16} {x^2-16x+16^2\over x+9}={3*16^2\over -16+9}=\\=-{768\over7}$