Question

Сила f надає тілу масою m1 прискорення 4 м/с 2, а тілу масою m2 - прискорення 6м/с2. Якого прискорення під дією тієї самої сили набудуть обидва тіла, коли їх з"єднати одне з одним?

Answer 1

Дано: $F_1=F_2=F_3=F$;

         m₁;  a₁ = 4 м/с²;   m₂;   a₂ = 6 м/с²;

         m₃ = m₁ + m₂

a₃ - ?

Решение:

По второму закону Ньютона:

$F=m_1a_1;\ \ F=m_2a_2;\ \ F=(m_1+m_2)a_3$

$m_1a_1=m_2a_2;\ \ \ \ \boldsymbol{m_2=\dfrac{m_1a_1}{a_2}}$

$m_1a_1=(m_1+m_2)a_3\\\\a_3=\dfrac{m_1a_1}{m_1+m_2}=\dfrac{m_1a_1}{m_1+\dfrac{m_1a_1}{a_2}}=\dfrac{m_1a_1a_2}{m_1(a_2+a_1)}}\\\\\\a_3=\dfrac{a_1a_2}{a_2+a_1}}=\dfrac{4\cdot 6}{6+4}=2,4$

$a_3=2,4$  м/с²

Ответ:   2,4 м/с²