В треугольнике АВС сторонкАВ=10см. Медианы ВМ и АК пересекаются в точке О, причем ВМ=12см. Луч СО пересекаютс сторону АВ в точке P, CP=18, нацти периметр треугольника ОВР
Ответы
Ответ:
19
Объяснение:
1)Все три медианы должны пересекаться в одной точке. CP - это тоже медиана, потому что ВМ, АК и СР пересекаются в одной точке (О), где ВМ и АК - медианы.
СР - медиана, поэтому она делит сторону АВ на 2 равных отрезка - АР и РВ, равных 5. Одну сторону треугольника ОВР мы нашли - это сторона ВР = 5.
2) Все медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Рассмотрим медиану СР.
Медиана СР = 18 (по условию).
Она делится в отношении 2:1 от вершины, то есть СО = 12, ОР=6.
Вторую сторону треугольника ОРВ мы нашли - ОР, она = 6.
3) Аналогично с медианой МВ.
ВО = 8, ОМ = 4.
Третья сторона треугольника ОВР найдена - ОВ, которая = 8.
4) Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.
Р = 8 + 6 +5 = 19 см.