Помогите пожалуйста!!!!
Четырёхзначное число называется восхитительным, если оно само делится на 25, его сумма цифр делится на 25 и его произведение цифр делится на 25. Найдите все восхитительные числа.
Ответы
Ответ:
чтобы оно делилось на 25 , оно должно заканчиваться либо на 00, либо на 25, либо на 50, либо на 75.
опираясь на условие задачи и максимальную сумму цифр у четырехзначных чисел, то сумма цифр должна равняться 25,т. к. Макс. сумма - 36 (9+9+9+9), из чисел меньше 36 на 25 делится целиком только 25.
теперь мы будем исходить из суммы цифр:
если учитывать, что последние две цифры - 25, то первыми должны быть 99.
если две последние цифры - 00, то возможных вариантов нет.
если две последние цифры - 50, возможных вариантов нет.
если две последние цифры - 75, то первыми должны быть либо 94, либо 85, либо 76, либо 67, либо 58, либо 49.
итак, у нас есть числа:9925;9475;8575;7675;6775;5875;4975.
из них мы выбираем числа, произведение которых делится на 25.
это 8575 и 5875.(можно еще использовать отрицательные числа, если вы учили)