Question

а)6^17-6^15 кратно 35
б)14^9 -14^8 кратно182
в)3^6+3^4 кратно 270
г)7^8+7^6 кратно 350

Answer 1

$a)~6^{17}-6^{15}=6^{15}\cdot (6^2-1)=6^{15}\cdot (36-1)=35\cdot 6^{15}$

Делится на 35, поскольку имеется сомножитель 35

$b)~14^9-14^8=14^8\cdot (14-1)=13\cdot 14^8=13\cdot 14\cdot 14^7=182\cdot 14^7$

Делится на 182

$c)~ 3^6+3^4=3^4\cdot (3^2+1)=3^4\cdot (9+1)=10\cdot 3^4=270\cdot 3$

делится на 270

$d)~ 7^8+7^6=7^6\cdot (7^2+1)=7^6\cdot (49+1)=50\cdot 7\cdot 7^5=350\cdot 7^5$

делится на 350