Ребята, помогите! Хотя бы одну задачу! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
1) Два тела, движутся навстречу друг другу со скоростью v = 7,0 м/с каждое. Определить, с какой скоростью будут двигаться тела после соударения, если отношение их масс m1/m2 = 2. Трением пренебречь + рисунок к задаче.
2) Груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ʋ = 3,2 Гц. Определить растяжение пружины в момент прохождения положения равновесия + рисунок к задаче.
Ответы
Ответ:
1(Абс.Упр.Центр.)
м/с
(для , двигавшегося сначала с пололжительной скоростью),
м/с
(для , двигавшегося сначала с отрицательной скоростью).
оба тела разворачиваются.
1(Абс.Неупр.)
2.33 м/с ;
2) 2.5 см .
Объяснение:
1(Абс.Упр.)
Случай абсолютно упругого центрального удара (взаимодействие по линии центров масс, параллельной направлению движения):
, Закон Сохранения Импульса;
где: м/с и
м/с – начальные скорости тел
и
, а
и
– конечные скорости тел
и
.
, Закон Сохранения Энергии;
Разделим оба уравнения на , а второе ещё и удвоим:
, из Закона Сохранения Импульса;
, из Закона Сохранения Энергии;
Сделаем перестановки:
(*) , из Закона Сохранения Импульса;
, из Закона Сохранения Энергии;
Разделим второе уравнение на первое, учтя, что :
,
,
,
, подставим это выражение в уравнение (*):
,
,
м/с
м/с ,
м/с
м/с ,
Оба тела развернутся и будут иметь скорости:
м/с ,
м/с ;
1(Абс.Неупр.)
Случай абсолютно неупругого удара:
, Закон Сохранения Импульса; разделим всё на
:
,
,
,
м/с
м/с.
2)
В положении равновесия:
;
;
Из теории колебаний известно, что:
;
;
Тогда:
;
м
м
см .
![](https://st.uroker.com/files/7f3/7f31bb3fb705e386932391cfd977c9f1.png)
![](https://st.uroker.com/files/b6b/b6baa6864cf015b56e1a45d806049aa4.png)
![](https://st.uroker.com/files/979/979683d403d2f27fa8afc2c134ef6b8c.gif)