Question

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 11 см,25см,і 30см.Висоти всіх бічних граней рівні між собою ,а висота піраміди дорівнює 3 см .Знайдіть площу повної поверхні піраміди
Будь ласка допоможіть, я не розумію геометрію ...

Answer 1

Если высоты всех боковых граней равны между собой, то их проекции на основание - это радиусы вписанной в треугольник основания окружности.

Радиус r = Sо/p.

Площадь основания Sо находим по формуле Герона.

Полупериметр р = (11 + 25 + 30)/ 2=  66/2 = 33 см.

Площадь So = √p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(33*22*8*3) = √17424 = 132 см².

Тогда r = 132*33 = 4 см.

Высота боковой грани hбгр = √(3² + 4²) = 5 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)*Р*hбг = (1/2)*66*5 = 165 см².

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = 132 + 165 = 297 см².