Question

Задача 3. Число называется палиндромом, если оно совпадает с числом, за- писанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Сколько существует че- тырёхзначных чисел-палиндромов, делящихся на 15?

Answer 1

Ответ:

3 четырехзначных числа: 5115; 5445; 5775

Пошаговое объяснение:

5115;

5115+330=5445;

5445+330=5775

Выберем наименьшее четырехзначное число-палиндром, чтобы заканчивалось на 5 (если 0, то четырехзначного числа-палиндрома не получится).

Число 5005 не кратно 15;

5115÷15=341 (число 5115 кратно 15).

Можно и дальше продолжать. Но можно найти наименьшее трехзначное число, чтобы две первые цифры были одинаковыми (не забывай мы должны иметь четырехзначные числа-палиндромы), последней цифрой должен быть 0 и кратно 15.

Числа 110 и 220 не кратны 15.

330÷15=22 (число 330 кратно 15).

Теперь к числу 5115 прибавляем 330 и так далее (смотри выше).