Question

Из перечисленных обобщенных гармонических рядов выберите все сходящиеся

Выберите один или несколько ответов:

Answer 1

Ответ:

4) и 5)

Пошаговое объяснение:

Известно, что обобщенный гармонический ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty} {1\over n^\alpha}$

Расходится при $\alpha\leq1$

Сходится при $\alpha>1$

Посмотрим на степени в ответах:

$1) {4\over5}-{1\over2}<1\\\\2){12\over5}-2={2\over5}<1\\\\3){1\over2}<1\\\\4) {7\over5}>1\\\\5)3-{4\over3}=1+{2\over3}>1$