Question

Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд

Answer 1

Ответ:

сходится абсолютно

Пошаговое объяснение:

Исследуем на абсолютную сходимость.

${1\over n \sqrt[4]{2n+3}}\leq{1\over n\sqrt[4]{n}}$

$\sum\limits_{n=1}^\infty{1\over n\sqrt[4]{n}$ - гармонический ряд. Сходится, так как степень при n > 1.

Поэтому по признаку сравнения сходится и исходный ряд. Отсюда ряд из условия сходится абсолютно