На стороне AB равностороннего треугольника ABE построен прямоугольник ABCD со сторонами |AB|=2 i |AD|=1 так, что обе фигуры частично прикрываются. Посчитай поле части треугольника , который прикрывается прямоугольником

Ответы

Ответ дал: FCBM

Ответ:

Площадь равна 1,42265

Пошаговое объяснение:

Искомая фигура - равнобедренная трапеция.

Возьмём MN = x

Так треугольник ABE равносторонний, то и треугольник MNE равносторонний по подобию и так как AD = половине высоты ABE.

Значит ME = x

AM = 2 - x

AD = 1

DM = (AB -x)/2 = (2-x)/2

Из этого составляем уравнение для прямоугольного треугольника ADM по теореме Пифагора, где AM - гипотенуза:

1^2 + ((2-x)/2) ^2 = (2-x)^2

Решаем квадратно уравнение и находим x

x1 = (6+2 * (корень из 3)) / 3 - не подходит

x2 = (6-2 * (корень из 3)) / 3

А площадь трапеции равна (MN+AB)/2 * AD

Приложения:

DariaOl06: Откуда нам известно, что MN средняя линия треугольника АЕВ ?

FCBM: а да, всё неверно

FCBM: выглядит плохо, но это правильно. Либо условия даны не верно

DariaOl06: условие правильное

DariaOl06: У меня немного по другому...

DariaOl06: 1. Нужно найти площадь трапеции. 2. Из площади прямоугольника ADCB вычту площадь ∆ ADM и ∆ BNC. Вижу, что эти ∆ прямоугольные и одинаковые. Угол ﮮMAD=30°, т.к. ﮮMDA - ﮮEAB= 90°-60°=30°. Найдем остальные стороны ∆ AMD. Зная, что в прямоугольном ∆ катет, что составляет с гипотенузой 60° равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу АМ. ﮮА= 30° в ∆ АЕВ. cos 30°=AD/AM; AM=AD/cos 30°=1/√3/2=2/√3.

DariaOl06: Тогда катет DM=AM/2=2/2/√3=1/√3. Уберем в знаменателе √. умножив обе части дроби на √3. Получим DM=√3/3. ∆ ADM, ∆BCN вместе дадут прямоугольник со сторонами 1 и √3/3. Его площадь = 1*√3/3 Теперь из площади прямоугольника ABCD (его плащадь = 2*1) вычитаем площадь площадь прямоугольника составленного из двух ∆, тем самым находим площадь нужной нам трапеции: 2-√3/3=(6-√3)/3

Вас заинтересует

ОБЖ

5 месяцев назад

Запитання 10 До вищих моральних цінностей зідносяться: варіанти вiдповiдей любов і дружба чуйність і толерантність всі відповіді вірні самоповага і самоконтроль оптимізм і миролюбність

Химия

5 месяцев назад

Приготувати 150г розчину з масовою часткою кухонної солі 5%. Додайте до нього 100 г води. Яка масова частка отриманого розчину?

Русский язык

1 год назад

225. Объясните, где здесь текст, а где набор предложений. Спишите текст, вставляя пропущен- ные буквы. 1. Антошка и Василий Василий любят собирать клюкву. Клюква растёт на моховых болотах.

Английский язык

1 год назад