Question

Помогите пожалуйста 20 баллов

Answer 1

Известно, что |A| = 2, |B| = 7. Найти значения K, при которых векторы

A + KB и A - KB перпендикулярны.

Решение:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю, то есть

$(\vec A+k \vec B)(\vec A-k \vec B)=\vec A\cdot \vec A-k^2\vec B\cdot \vec B=|\vec A|^2-k^2|\vec B|^2=0\\ \\ 2^2-k^2\cdot 7^2=0\\ \\ 4-49k^2=0\\ \\ k^2=\dfrac{4}{49}\\ \\ k=\pm\dfrac{2}{7}$

Ответ: ± 2/7.