когда горизонтальную сторону длину прямоугольника увеличили на 3 см его площадь увеличилась на 21 см2 а когда уполучившегося прямоугольника вертикальную сторону ширинк уменьшили на 3 см его площадь уменьшилась на 60 см2 . Найдите площадь исходного прямоугольника.
Ответы
Ответ дал:
11
Ответ:
119 кв.см.
Пошаговое объяснение:
Длину увеличили на 3 см, а площадь увеличилась на 21 кв.см.
Значит, ширина равна 21:3=7 см.
После этого ширину уменьшили на 3 см, а площадь уменьшилась на 60 кв.см.
Значит, длина равна L+3 = 60:3=20 см; L = 17 см.
Площадь прямоугольника равна
7*17=119 кв.см.
Идём дальше:
Площадь прямоугольника, полученного из получившегося путем уменьшения вертикальной стороны, будет выражаться выражением:
(B-3)(A+3), а зная, что её площадь таким образом уменьшилась на 60 см2, получим уравнение:
(B-3)(A+3)=AB+21-60
Так как B=7, получим
4(A+3)=7A-39
4A+12=7A-39
3A=51
A=17
Площадь прямоугольника, полученного из получившегося путем уменьшения вертикальной стороны, будет выражаться выражением:
(B-3)(A+3), а зная, что её площадь таким образом уменьшилась на 60 см2, получим уравнение:
(B-3)(A+3)=AB+21-60
Так как B=7, получим
4(A+3)=7A-39
4A+12=7A-39
3A=51
A=17
Таким образом, площадь первоначального прямоугольника равна AB=7*17=119 см2
Да, извини, я не обратил внимание, что ширину уменьшают после того, как длина уже изменилась.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
Пусть горизонтальная сторона прямогульника будет обозначена A, вертикальная - B.
Площадь первоначального прямоугольника будет AB, получим уравнение:
B(A+3)=AB+21
Раскрыв скобки, получим
AB+3B=AB+21
Из чего следует, что 3B=21
B=7см