Question

В треугольнике АВС АВ = 6см, ВС = 2 корня из 6 , угол С рпвен 60 градусов, найдите угол А​

Answer 1

Угол А = 45°
Как нашли:

По теореме синусов имеем:
$\frac{BC}{ \sin(A) } = \frac{AB}{ \sin(60°) }$
Подставляем числа и синус:
$\frac{2 \sqrt{6} }{ \sin(A) } = \frac{6}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
Составляем пропорцию:

$\sin(A) = \frac{2 \sqrt{6} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{6} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Мы знаем,что этот синус угла 45°,что означает,что угол А=45°