Question

Решите в целых числах уравнение
3xy + 2x + 3y = 0

Answer 1

Прибавим к обеим частям двойку:
3ху + 3у + 2х + 2 = 2
3у(х + 1) + 2(х + 1) = 2
(х + 1)(3у + 2) = 2
Делители 2: {±1; ±2}.
Теперь просто приравниваем одну скобку к делителю двойки, а вторую скобку - к соответствующему второму делителю и решаем четыре простенькие системы.
Ответ: (0; 0), (-3; -1).