Question

Прощу объясните Как найти последнюю цифру у числа 3 в 2018 степени?

Answer 1

Ответ:  9 .

Решение:

Понаблюдаем за значением последней цифры числа $3^x$, где x - натуральное (или 0):

• 3⁰ = 1;
• 3¹ = 3;
• 3² = 9;
• 3³ = 27;
• 3⁴ = 81;
• 3⁵ = 343.

Видно, что у нас есть определенный цикл, и, что если x делится на 4, то последняя цифра степени - это 1, а если дает остаток 2 при делении на 4, то заканчивается на 9.

Разделим 2018 на 4:

2018 : 4 = 504, ост. 2.

А раз остаток 2, то число заканчивается на 9. Задача решена!