Question

Из предложенных вариантов ответов выбрать аналитическое описание множества, соответствующего области A на рисунке (заштрихованная область).

Answer 1

Уравнение круга с центром в точке (x₀;y₀) и радиусом r:

(x-x₀)²+(y-y₀)²≤r²

Центр круга на графике: (1;-1), радиус 1. Поэтому остаются ответы 4 и 6.

Следующее ограничение:

y ≥ -1  -  множество располагается выше горизонтальной прямой на графике. Поэтому ответ 4.

И посмотрим на последнее ограничение: множество располагается ниже прямой, проходящей через точки (1;0) и (0;1), то есть прямой x+y=1. Поэтому ограничение y≤-x+1 - также соответствует ответу 4.

Ответ: 4){(x;y):(x-1)²+(y+1)²≤1, y≤-x+1, y ≥ -1}