Question

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;2) (2;6) (4;2)

Answer 1

А(2;2), В(2;6), С(4;2)
АВ={2-2;6-2}={0;4}
AC={4-2;2-2}={2;0}
AB*AC=0*2+4*0=0+0=0 => вектор AB перпендикулярен вектору AC
Значит треугольник АВС - прямоугольный
S(ABC)=(|AB|*|AC|):2
$|AB|= sqrt{4^2+0^2}= sqrt{16}=4\|AC|= sqrt{0^2+2^2}= sqrt{4}=2$

S(ABC)=4*2:2=4