Question

Знайти всі кути паралелограма якщо один з них втричі менший за інший

Answer 1

Ответ:

45°, 135°, 45°, 135°.

Пошаговое объяснение:

Противолежащие углы параллелограмма равны, поэтому неравные углы параллелограмма, о которых идёт речь в условии, являются прилежащими к одной стороне параллелограмма.

Обозначим данный параллелограмм АВСD. Сумма углов А и В, прилежащих к одной стороне, равна 180° (они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС, AD и секущей АВ).

Один из данных углов острый. Пусть его градусная мера равна х°, тогда по условию величина тупого угла равна 3х°.

х + 3х = 180

4х = 180

х = 180:4

х = 45

Острые углы параллелограмма равны 45°, а тупые углы равны 45°•3 = 135°.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.