Question

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 ...- 2019​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Перепишем в следующем виде и группируем по 4 числа

(-0 + 1 + 2 - 3) +(- 4 + 5 + 6 - 7) +(- 8 + 9 + 10 - 11) +...+(-2016 + 2017 + 2018 - 2019)=0+0+...+0=0

1) Легко увидеть закономерность: числовые выражения каждой скобки начинаются с числа кратного на 4.

2) Для любого n∈Z : -n + (n+1) + (n+2) - (n+3) = -n + n + 1 + n + 2 - n - 3=0