Question

Срочно. нужно на завтра!!Знайдіть периметр ромба АВСD, якщо діагональ АС=4см, а тупий кут 120°

Answer 1

Используем свойства ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов ромба.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна  180°.

Значит половина диагонали 4:2=2 см;

120°:2=60°.

180°-60°=30°.

Треугольник СОД прямоугольный, с катетом 2 см и углами 60° и 30°.

Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив угла 30°, равняется половине гипотенузы.

CО=СД/2

2=СД/2

СД=4 - гипотенуза и сторона данного ромба.

Стороны ромба одинаковые.

Находим периметр ромба: 4+4+4+4=4*4=16 (см)

Ответ: периметр ромба 16 см.