Question

знайдіть усі трійки a,b,c натуральних чисел , які задовольняють умови ab+c=13, a+bc=23

Answer 1

Ответ:a=1,c=2,b=11

Пошаговое объяснение:запишем общую суму ab+bc+a+c=36

Выносим общее за скобки

b(a+c)+a+c

Сделаем из єтого два множителя

(a+b)(b+1)=36

Запишем из каких двух множителей может состоять 36 это: 6 × 6, 3 × 12, 2 × 18, 4 × 9

Дальше подставляем эти множители в уравнение и приходим к тому что правильный только 3 × 12 и записываем

a+c=3

b+1=12

b=11

Дальше раскладываем

a+c

И получим

a=2, c=1 или a=1, c=2

Но нам подходит только a=1, c=2,b=11

Ну и подсталяем

ab+c=13

1×11+2=13

----------------

a+bc=23

1+11×2=23 если еще посидеть и поискать то можно найти также второй ответ

a=2, b=3,c =7

2×3+7=13

2+3×7=23

Вот и все