Question

Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которого равны 110,70,35,155

Answer 1

Главные свойства выпуклых четырёхугольников -

• Каждый угол выпуклого четырёхугольника больше 0°, но меньше 180°.
• Сумма внутренних углов равна 360°.

Итак, четырёхугольник соответствует первому условию существования.

Теперь найдём сумму его внутренних углов -

110° + 70° + 35° + 155° = 370°.

Сумма внутренних углов больше 360°. Следовательно, такого четырёхугольника не существует.

Ответ : не существует.