Question

Длина сторон прямоугольного треугольника выражены последовательными чётными числами.Найдите сторон треугольника.

Answer 1

Ответ:

6,8,10

Пошаговое объяснение:

a=2k,b=2k+2.c=2k+4

По т Пифагора имеем:(2k)²+(2k+2)²=(2k+4)²,4k²+4k²+8k+4=4k²+16k+16

4k²+4k²+8k+4-4k²-16k-12=0,4k²-8k-12=0,k²-2k²-3=0, отсюда по т.Виета

k₁=3 и k₂=-1.По условию задачи а=2·2=4,b=4+2=6 ,с=6+2=8