Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!!!
В координатной системе дана точка A (2; 4; 8). Определите расстояние точки до координатных осей OX, OY, OZ и от координатных плоскостей (XOY), (YOZ), (XOZ).
1) Расстояние от точки А до оси ОХ -
$\sqrt{?}$
2) Расстояние от точки А до оси ОУ -
$\sqrt{?}$
3) Расстояние от точки А до оси ОZ -
$\sqrt{?}$
4) Расстояние от точки А до плоскости (ХОУ) -
5) Расстояниа от точки А до плоскости (УОZ) -
6) Расстояние от точки А до плоскости (XOZ) -
Помогите, пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) опустим перпендекуляр на ось Х и получим точку с координатами(2;0;0)

тогда расстояние до оси х есть расстояние между точками с координатами (2; 4; 8) и (2;0;0), считается по формуле √((2-2)²+(0-4)²+(0-8)²) = √(16+64)=√80

2) аналогично и с другими осями ищем расстояния между точками (2; 4; 8) и (0;4;0) . √((2-0)²+(4-4)²+(0-8)²) = √68

3)(2; 4; 8) и (0;0;8) здесь √((2-0)²+(4-0)²+(8-8)²) = √20

4) теперь надо опустить перпендикуляр на плоскость Х, получим точку пересечения с плоскость с координатами (2;4;0), опять также по формуле ищем расстояние между двумя точками(2; 4; 8) и(2;4;0) , получаем  √((2-2)²+(4-4)²+(0-8)²) = 8

5) на плоскость (УОZ), точка будет (0;4;8), тогда расстояние будет  = 2

6)на плоскость (ХОZ), точка будет (2;0;8), тогда расстояние будет  = 4