Question

На стороне АD прямоугольника ABCD ,у которого AB=7 отмечена точка К так ,что DK=4 и угол BKA=45°. Найти Р прямоугольника

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

1) ABCD - прямоугольник, следовательно, угол ВАК=90°;

по условию угол BKA=45°. Найдем угол АBK:

Сумма углов треугольника 180°:

Угол АBK=180°-(90°+45°)=45°.

2) Так как, угол ВКА=углу ABK=45°, то

∆ВАК равнобедренный, с основанием ВК.

Следовательно, боковые стороны ∆ВАК равны: AB=AK=7.

3) AD=AK+KD

AD=7+4=11

4) Pпрямоуг.=2*(a+b)=2*(AB+AD)=2*(7+11)=2*18=36

Ответ: периметр прямоугольника равен 36.