Question

Найти последнюю цифру числа :2019 в степени 2019

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Отметим, что последняя цифра в произведении получается из произведения последних цифр.

2019¹ = 2019 = ..9

2019² = 2019·2019=..9·..9= ..81 = ..1

2019³ = 2019²·2019=..1·..9= ..9

2019⁴ = 2019²·2019² = ..9·..9= ..81 = ..1

...

На основании полученной закономерности заключаем:

2019ⁿ = ..1, если степень n чётное

2019ⁿ = ..9, если степень n нечётное

В 2019²⁰¹⁹ степень 2019 нечётное, отсюда последняя цифра числа 2019²⁰¹⁹ равна 9.