Question

1. Решите неравенство графически:
а) 6x² – 13x + 6 ≤ 0
б) 15x² – 34x + 15 ≥ 0

2. Решите неравенство методом интервалов:
а) (x + 3) (2x – 6) (3x + 4) ≥ 0
б) (x + 2) (3x – 6) (2x + 9) ≤ 0
в) (3 – 4x) (3x + 2) ≤ 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6x^2-13x+6≤0

x   0   1    -1        2      -2

y   6   -1     25    4      56

x∈[0.667;5]

15x^2-34x+15≥0

x   0      1      -1       2       -2

y    15    -4     64    7       143

x∈(-∞;0.6]U[1.66(6);+∞)

(x+3)(2x-6)(3x+4)≥0

x1=-3

x2=3

x3=-4/3=-1 1/3

(-∞;-3] (-)

[-3; -1 1/3] (+)

[-1 1/3; 3] (-)

[3;+∞) (+)

x∈[-3; 1 1/3]U[3;+∞)

(x+2)(3x-6)(2x+9)≤0

x1=-2

x2=2

x3=-4.5

(-∞;-4.5] (-)

[-4.5;-2] (+)

[-2;2] (-)

[2;+∞) (+)

x∈(-∞;4.5]U[-2;2]

(3-4x)(3x+2)≤0

x1=0.75

x2=-2/3

(-∞;-2/3] (-)

[-2/3;0.75] (+)

[0.75;+∞) (-)

x∈(-∞; -2/3]∪[0.75;+∞)