Question

x⁴-2x³-19x²+32x+48=0​

Answer 1

Легко подобрать корень x = -1. Решим данное уравнение методом разложения на множители, разложив одночлены в сумму нескольких

$x^4+x^3-3x^3-3x^2-16x^2-16x+48x+48=0\\ x^3(x+1)-3x^2(x+1)-16x(x+1)+48(x+1)=0\\ (x+1)(x^3-3x^2-16x+48)=0\\ x_1=-1\\ \\ x^3-3x^2-16x+48=0\\ x^2(x-3)-16(x-3)=0\\ (x-3)(x^2-16)=0\\ (x-3)(x-4)(x+4)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$x_2=3\\ x_3=4\\ x_4=-4$

Ответ: -4; -1; 3; 4.