Question

найдите наибольшее значение функции
y=-2^2x+8x+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: y=-2x²+8x+1--- функция имеет,надеюсь ,такой вид.

1) -2х²+8х+1=-2(х²-4х-1/2)= -2(х²-2·2х+4-4-0,5)=-2( (х-2)²-4,5)=-2(х-2)²+9.

у=9---наибольшее значение функции. Это первый способ: выделением полного квадрата из кв. трехчлена.

2) С помощью производной:

y'=-4x+8.

y'=0,   -4x+8=0⇔ x=2.

y'>0 при х<2 и y'<0  при  х>2⇒ x=2--- т.max

y(2)=-2·2²+8·2+1=9.

Answer 2

третий способ:

............