У трикутнику АВС відомо, що AB = 14 см, АС= 22 см. Знайдіть сторону ВС и медиану АМ, якщо АМ:ВС= 3:7
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
12 ед., 28 ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=14, АС=22, АМ - медиана, АМ:ВС=3:7.
АМ - ? ВС - ?
Достроим ΔАВС до параллелограмма АВСК. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Пусть ВС=7х ед., тогда АК=2*3х=6х ед.
По теореме, сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов двух смежных сторон.
АК²+ВС²=2(АВ²+ВК²)
(6х)²+(7х)²=2*(196+484)
36х²+49х²=2*680
85х²=1360
х²=16; х=4
ВС=7*4=28 ед; АМ=3*4=12 ед изм.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f2d/f2de5009cb7006b0450cb3c3853af965.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад