Question

АВС-треугольник. АК и ВЛ- высоты. Доказать что, тр.АВс и тр.СКЛ -подобные.

Answer 1

Сделаем рисунок и рассмотрим прямоугольные треугольники ЛСВ и АСК 
Они имеют общий острый угол АСВ 
Косинус этого угла можно выразить из обоих треугольников: 
cos C=КС:АС 
cos C=ЛС:ВС 
Отсюда  вытекаетс равенство отношений 
КС:АС=ЛС:ВС 
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Теугольники АВС и .СКЛ -подобны,  и
коэффициент их подобия, попутно добавлю, равен косинусу угла С.