Question

Дана прямая l1. Прямая l2 проходит через точку M параллельно прямой l1. Найдите указанные коэффициенты: l1: 3x-2y-10=0, М(2;-1), l2: Ax+By-8=0
А=?
B=?

Answer 1

Поскольку точка М принадлежит прямой $l_2$, то подставляя координаты точки М, мы получим

$2A-B-8=0$

$l_2:~~~ y=\dfrac{8-Ax}{B}=-\dfrac{A}{B}x+\dfrac{8}{B}$

Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, т.е.

$-\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}~~~\Rightarrow~~~ A=-\dfrac{3B}{2}$

Тогда $2\cdot \left(-\dfrac{3B}{2}\right)-B-8=0$ или $-3B-B-8=0$ откуда $B=-2$, тогда $A=-\dfrac{3\cdot (-2)}{2}=3$

Ответ: А = 3; B = -2.