Question

Среди первых ста элементов ариф. прогрессии 1, 8, 15... найдите те, которые являются также элементами арифметической прогрессии 4,9,14... В ответе укажите сумму найденных чисел

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первая прогрессия имеет общую формулу 7x + 1, а1 = 1, d1 = 7, а100 = 694.

Вторая прогрессия имеет общую формулу 5y + 4, d2 = 5.

И члены этих прогрессий должны быть равны друг другу.

7x + 1 = 5y + 4

7x = 5y + 3.

Число 5y + 3 должно делиться на 7. Нетрудно подобрать первое значение:

y = 5; 7x = 5*5 + 3 = 28; x = 4; a = 7x + 1 = 29.

У 1 прогрессии d1 = 7, у 2 прогрессии d2 = 5.

Каждое следующее значение будет через 7*5 = 35.

29, 64, 99, 134, 169, 204, 239, 274, 309, 344, 379, 414, 449, 484, 519, 554, 589, 624, 659, 694.