Question

Даны векторы =a(1,-2,2),b =(3,0,-4). Найти a × b

Answer 1

Даны векторы =a(1,-2,2),b =(3,0,-4).

Находим их векторное произведение, применив треугольную систему.

i        j        k |      i        j

1      -2      2 |      1       -2

3      0     -4 |      3        0

(-2)*(-4)i + 2*3j + 0 - (-4)*1j  - 0 -  3*(-2)k = 8i + 10j + 6k.

Результатом произведения есть вектор (8; 10; 6).    

Answer 2

$\vec{a}=(1,-2,2)\; \; ,\; \; \vec{b}=(3,0,-4)\\\\\vec{a}\times \vec{b}=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&-2&2\\3&0&-4\end{array}\right|=\vec{i}\, (8-0)-\vec{j}\, (-4-6)+\vec{k}\, (0+6)\; ;\\\\\\\vec{a}\times \vec{b}=8\vec{i}+10\vec{j}+6\vec{k}$