Решите уравнение
Cos2x- корень из 2 cos (pi/2+x)+1=0
Найдите корни принадлежащие отрезку (-5pi;-7pi/2)
Simba2017:
времени сколько?
Ответы
Ответ дал:
3
cos(pi/2+x)=-sinx
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+√2*sinx+1=0
sinx=t
1-2t^2+t√2+1=0
-2t^2+t√2+2=0
D=2-4*2(-2)=18
t1=(-√2+3√2)/(-4)=2V2/(-4)=-V2/2
sinx=-√2/2; x=-pi/4=2pik и x=-3pi/4+2pik
t2=(-√2-3√2)/(-4)=√2-не подходит так как |t|≤1
смотрю корни на интервале от -5pi до -3.5pi
это будут x=-5pi+pi/4=-19pi/4
и x=-5pi+3pi/4=-17pi/4
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад