• Предмет: Алгебра
  • Автор: Agawas
  • Вопрос задан 1 год назад

Найти множество значений ф-и
а)у=arcsin(3x-2)+4
б)y=-arccos x-2

Ответы

Ответ дал: Аноним
6

a) Множество значений функции y=\arcsin x равно \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]. Тогда

-\dfrac{\pi}{2}\leqslant \arcsin(3x-2)\leqslant\dfrac{\pi}{2}~~~|+4\\ \\ 4-\dfrac{\pi}{2}\leqslant \arcsin(3x-2)+4\leqslant \dfrac{\pi}{2}+4

Множество значений данной функции: E(y)=\left[4-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}+4\right]

b) Множество значений функции y=\arccos x равно [0;\pi]. Оценим в виде двойного неравенства

0\leqslant \arccos x\leqslant \pi~~~~|\cdot (-1)\\ \\ -\pi \leqslant-\arccos x\leqslant0~~~|-2\\ \\ -\pi-2\leqslant-\arccos x-2\leqslant-2

Множество значений данной функции: E(y)=[-\pi-2;-2]

Вас заинтересует