Question

На сторонах BC и cd квадрата abcd взяли точки М и К, так что угол КАМ равен 40 градусов, а угол АКМ равен 70 градусов. Найдите угол AMB

Answer 1

Ответ:

65°

Объяснение:

1. Для начала найдем ∡AMK=180°-(70°+40°)=70°

Значит ΔAMK-равнобедренный(углы при основании равны=>AM=AK)

2. т.к ΔAMK-равнобедренный, то ∠CMK=∠CKM=45(ΔCMK-равнобедренный и прямоугольный (180-90):2=45)

3. Значит ∠AMB=180-∠AMK-∠CMK=180-70-45=65°