Супер мега СЛОЖНАЯ задача по ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС.

Приложения:

Simba2017: по т синусов можно найти радиус описанной окружности

Simba2017: осталось его увязать с центром пересечения высот)

Simba2017: так это равносторонний треугольник со стороной

Simba2017: равной 3

Simba2017: тогда AH=радиус описанной окружности, корень из 3

Simba2017: в нем и высоты и медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке

Аноним: Почему Вы решили, что треугольник вообще остроугольный?

Simba2017: разве непонятно?))

Simba2017: если радиус описанной окружности корень из 3, одна сторона 3 и противолежащий угол 60-это однозначное определение равностороннего треугольника со стороной 3

Аноним: )))

Ответы

Ответ дал: Аноним

По теореме синусов, точнее, следствию из нее, а/sinα=2R;

3/sin60°=3/(√3/2)=6/√3=2√3=2R⇒R=√3. ЭТО и есть ОТВЕТ.

Действительно, по известной формуле сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности вычисляется так аₙ=2R*sin(180/n) a₃=2R*sin(60°)=2*√3*√3/2=3, треугольник АВС получается правильный. А раз так, то высоты его являются медианами, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины, и, следовательно, длина отрезка АН-это (2/3) высоты правильного треугольника, т.е. 2/3*(а√3/2)=(2/3)*(3√3/2)=√3- радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Ответ √3

DENDEX: Спасибо)

Аноним: подытожил мысли выступивших выше в прениях, им спасибо.

DENDEX: и им тоже

Вас заинтересует

Физика

1 год назад

4. формула, за допомогою якої можна обчислити архімедову (виштовхувальну) силу, має вигляд: a) p = f; б) р = Ppgh; B) Fapx = pgV; г) F = mg.

Английский язык

1 год назад

пж аю 30 б пж СРОЧНО

Литература