Ещё одна СУПЕР МЕГА СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА 9 КЛАСС (которая тоже взята из тренировочного варианта ОГЭ-2020)

Приложения:

antonovm: 76 , задача устная

DENDEX: никак. задача из второй части

Аноним: Задачи из второй части должны все решить. Это не такая и сложная задача.

DENDEX: у нас в классе почти все ничего не решили, нам сказали что они, как правило, олимпиадного уровня

DENDEX: если я не ошибаюсь

Аноним: мне кажется, что причина кроется в незнании именно свойства биссектрисы угла. Особо на него и не обращал никто внимания раньше, когда я учился. Все больше на признаки равенства и подобия треугольников.

Ответы

Ответ дал: antonovm

И все- таки она устная :

Приложения:

Ответ дал: Аноним

Глянул на решение выше, увидел идентичность, решил изменить свое. Можно было обойтись без высоты АС вовсе, если вспомнить, что биссектриса - это ГМТ, равноудаленных от сторон угла, тогда, проведя из точки L высоту LК к стороне АВ, получим, что площади ΔАСL и ΔВАL можно найти как АС*СL/2 и АВ*LК/2, с учетом равенства СL

и LК отношение площадей будет АС/АВ=0.9, ну а дальше по стандарту.

Приложения: