Question

Сторона АВ треугольника ABC равна 12 см. Сторона ВС разделена на 3 равные
части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB. Найдите
ДЛИНЫ отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.
​

Answer 1

Ответ:

4 см, 8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=12 см, СТ=ТР=ВР, КТ║МР║АВ. Найти КТ, МР.

Решение:

ΔСКТ подобен ΔАВС  (∠С - общий,  ∠КТС=∠АВС как соответственные при АВ║КТ и секущей ВС), СТ=1/3 ВС⇒коэффициент подобия k=1/3.

КТ=1/3 АВ=12:3=4 см.

АКТВ - трапеция, МР - средняя линия,

МР=(КТ+АВ)/2=(4+12)/2=8 см.