Question

Помогите решить задачки (во вложении) пожалуйста! Буду очень благодарен!

Answer 1

Свойство. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

2) Поскольку P и R соединяют середины сторон AB и CD соответственно, то PR - средняя линия трапеции ABCD.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда

BC = 4x и AD = 7x

По свойству средней линии трапеции:

$\dfrac{AD+BC}{2}=PR~~~\Rightarrow~~~\dfrac{4x+7x}{2}=33\\ \\ 33\cdot 2=11x\\ \\ x=6$

Следовательно, BC = 4 * 6 = 24 и AD = 6 * 7 = 42.

Ответ: AD = 42; BC = 24.

3) Аналогично, KM - средняя линия трапеции PRST. По свойству средней линии трапеции:

$\dfrac{PT+RS}{2}=RM~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{RS+4+RS}{2}=RM\\ \\ RS+2=10\\ \\ RS=8\\ \\ PT=RS+4=8+4=12$

Ответ: PT = 12; RS = 8.

4) KM - средняя линия трапеции ABCD. Пусть BC = x, тогда AD = 3x. По свойству средней линии трапеции:

$\dfrac{AD+BC}{2}=KM~~~\Rightarrow~~~\dfrac{3x+x}{2}=10\\ \\ 2x=10\\ x=5$

Следовательно, BC = 5 и AD = 3 * 5 = 15.

Ответ: AD = 15; BC = 5.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: