Question

докажите что сумма 1+2+...+2019 делится на 2019​

Answer 1

Если проходили прогрессии, то это арифметическая прогрессия с шагом 1, первый член 1 последний 2019, количество членов 2019

S = (a1 + an)/2 * n = (2019 + 1)/2 * 2019

один из множителей произведения кратен 2019

значит и все произведение кратно 2019

--------

ну и можно скомпоновать сумму по-другому

1 + 2 + 3 + .....+ 2017 + 2018 + 2019 = (1 + 2018) + (2 + 2017) + (3 + 2016) + ... + (1013 + 1016) + (1014 + 1015) + 2019 = 2019 + 2019 + 2019 + ....+ 2019 = 1010 * 2019 это число делится на 2019