ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАТЬ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Вычислите значение выражения lg1/3+lg2/3+lg/3/4+...+lg99999/100000
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/647/64796e81e2d5e90b8bced79851ff7f5a.png)
Аноним:
-5
Ответы
Ответ дал:
4
Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения.
lg(1/2*2/3*3/4*...**99999/100000)=lg(1/100000)=lg10⁻⁵=-5*lg10=-5
У Вас такое было только что условие. Я его даже успел решить. Потом его удалили.
Понятно, что с таким условием и решение красиове. Поскольку там все сокращается кроме последнего множителя, если же взять Ваше новое условие, т.е. lg1/3+lg2/3+lg/3/4+...+lg99999/100000, то сократится последовательно все, кроме начального (1/3)*2 и конечного 100000, но все равно оно преобразуется довольно симпатично. lg(2/300000)=lg(1/150000)=lg(1/15)+lg(10⁻⁴)=lg(1/15)-4=
- 4-lg(15)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад