Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАТЬ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Вычислите значение выражения lg1/3+lg2/3+lg/3/4+...+lg99999/100000

Answer 1

Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения.

lg(1/2*2/3*3/4*...**99999/100000)=lg(1/100000)=lg10⁻⁵=-5*lg10=-5

У Вас такое было только что условие. Я его даже успел решить. Потом его удалили.

Понятно, что с таким условием и решение красиове. Поскольку там все сокращается кроме последнего множителя, если же взять Ваше новое условие, т.е. lg1/3+lg2/3+lg/3/4+...+lg99999/100000, то сократится последовательно все, кроме начального (1/3)*2 и  конечного 100000, но все равно оно преобразуется довольно симпатично. lg(2/300000)=lg(1/150000)=lg(1/15)+lg(10⁻⁴)=lg(1/15)-4=

- 4-lg(15)