Question

дано: arcsin√3/2+arctg(tg6π/7)+arcctg(ctg(-π/3))=kπ найдите значение k​

Answer 1

arcsinV3/2+arctg(tg6п/7)+arcctg(ctg(-п/3))=kп

kп/п=(arcsinV3/2+arctg(tg6п/7)+arcctg(ctg(-п/3)))/п

k=(п/3+arctg(tg(6п/7))+arcctg(ctg(-п/3)))/п

k=(п/3-п/7+arctg(ctg(-п/3))/п

k=(п/3-п/7+arcctg(-ctgп/3))/п

k=(п/3-п/7+arcctg(-(1/V3 × V3/3)))/п

k=(п/3-п/7+2п/3))/п

k=(п/3 × 7/7 - п/7 × 3/3 +2п/3)/п

k=18п/21/п

k=6п/7/п

k=6/7

Ответ: k=6/7