Question

дана окружность x^2+y^2-4x-5=0 и точка С(5,4).напишите уравнение окружности ,имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом»

Answer 1

$x^{2} +y^{2}-4x-5=0;( x^{2} -4x+4)+ y^{2}=9;( x-2)^2+ y^{2}=9;$
Это окружность с центром  в точке О(2;0) и радиусом $R_1=3$; т. к окружность ,имеющая центр в  точке С(5,4) касается данной окружности внешним образом , то $CO=R_1+R_2$. $CO= sqrt{9+16}=5$, тогда $R_2=5-3=2$.
$(x-5)^2+(y-4)^2=4$ - уравнение искомой окружности.